Эратосфен (Eratosthenes) - греческий математик, астроном, географ и «филолог» (276-194 до Р. Хр.), сын Эглаоса, уроженец Кирены. Прибыв в Александрию в раннем возрасте, он получил здесь образование под руководством своего ученого земляка Каллимаха, стоявшего во главе александрийской библиотеки. Другим учителем Э. в Александрии был философ Лизаний, имя которого только благодаря этому обстоятельству и сохранилось в науке. Неудовлетворенный познаниями, приобретенными в Александрии, Э. отправился в Афины , где так тесно сблизился со школой Платона, что обыкновенно называл себя платоником. Результатом изучения наук в этих обоих центрах древнегреческого просвещения была очень разносторонняя, почти энциклопедическая эрудиция Э.; он писал, кроме сочинений по математике, астрономии, геодезии, географии и хронологии, еще трактаты «о добре и зле», о комедии и др. Из всех своих сочинений Э. придавал особенное значение чисто литературным и грамматическим, как это можно заключить из того, что он любил называть себя филологом. Отголоски призвания его обширной учености современниками звучат и в названиях, которые он получил от них. Называя его «бета» (бета - вторая буква греческой азбуки), они, по предположению многих исследователей, желали выразить свой взгляд на него, как на второго Платона, или вообще как на ученого, который только потому занимает второе место, что первое должно быть удержано за предками. Другим названием Э., которое ему дали ученики александрийского музеума, было «пентатлон», т. е. боец во всех пяти видах воинского искусства, употреблявшихся на состязаниях. Царь Птоломей Эвергет тотчас же после смерти Каллимаха вызвал Э. из Афин и поручил ему заведование великой александрийской библиотекой. Удаленный в старости от этой должности, он впал в крайнюю нищету и, страдая притом болезнью глаз или даже совсем ослепнув, уморил себя голодом. Из сочинений Э. по математике до новейшего времени дошло только написанное к царю Птоломею письмо об удвоении куба. Сохранением этого письма наука обязана Эвтокию Аскалонскому, поместившему его в своем комментарии сочинения Архимеда о шаре и цилиндре. Особенно важно значение «Письма» Э. для истории математики. В нем она нашла много сведений о происхождении задачи удвоения куба, а также и о вызванных ею работах некоторых геометров. Главное место занимают в нем, однако же, не эти исторические сведения, а описание прибора, изобретенного самим автором для решения задачи удвоения куба и известного под именем мезолябия (см.) . Как на новейшее из сочинений, занимающихся этим прибором, можно указать на Wilamowitz-Moellendorff, «Ein Weihgeschenk des Eratosthenes» (Геттинг., «Gesellsch. d. Wissensch., Nachrichten», Philolog. Klasse, 1894). Сведения о других математических сочинениях Э., находящиеся в распоряжении новейшей науки, отличаются крайней неполнотой. Папп (см.) в двух местах своего «Собрания» называет сочинение Э. о средних величинах, замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами. О сочинении Э., занимающемся пропорциями и другими арифметическими вопросами, говорит Теон Смирнский, но заглавия его не указывает. Отрывок, может быть этого сочинения, а может быть и другого, приводит в своем «Введении в арифметику» Никомах Геразенский (см.) . То же делает и Ямблих (см.) в своем комментарии к упомянутому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении под именем «решета» найденного, по-видимому, самим Э. способа определения какого угодно числа простых или первых чисел. Этот способ состоит в последовательном зачеркивании в ряде нечетных чисел, продолженном. до известного предела, всех третьих чисел, считая от 3, всех пятых чисел, считая от 5, и т. д. В результате этого процесса является сохранение в первоначальном ряду только простых или первых чисел и исчезновение или «просеяние через решето» всех остальных или сложных чисел (см. Решето Э., т. XXVIII, стр. 501). Из сочинений Э. по астрономии до новейшего времени дошло также только одно, именно приписываемое ему под названием «Catasterismi» перечисление созвездий и заключающихся в них звезд, числом до 700. Определения положений этих звезд сочинение не дает. Напечатано оно было сперва в 1672 г. Fell в Оксфорде в виде приложения к изданию Аратуса, а позднее в виде очень хорошего отдельного издания Шаубахом в Геттингене в 1795 г. под заглавием «Eratosthenis Catasterismi cum interpretatione et commentario». Более поздними изданиями того же сочинения были: F. С. Matthiae (Франкфурт, 1817) и С. Robert (Берлин, 1878). Для своих астрономических наблюдений Э. установил в 220 г. до Р. Хр. под портиком здания музеума большие армиллярные сферы. Известным в настоящее время результатом его наблюдение представляется определение расстояния между тропиками: он нашел его равным 11 / 83 целого круга. В тесной связи с астрономией находится замечательная геодезическая работа Э., состоящая в определении длины александрийского меридиана. Пользуясь частью произведенными измерениями, частью показаниями путешественников, он нашел эту длину равной 250000 стадий. Позднее это число было увеличено, может быть, самим Э., может быть, его преемниками до 252000 стадий. Дуга меридиана в 1° оказывалась, таким образом, равной 700 стадиям. В очень больших, сравнительно, отрывках дошло до настоящего времени сочинение Э. о географии . В полном своем составе оно делилось, по свидетельству Страбона, на три книги. В первой автор дал критический обзор истории географии, от первого появления географических понятий у Гомера до своих непосредственных предшественников, т. е. до историков и географов, воспользовавшихся походами Александра Македонского и их описаниями. Вторая книга излагает основы географии по взглядам самого автора. Предмет третьей книги составляет суша. Собрание дошедших до настоящего времени отрывков «Географии» Э. («Geographika») имеются в следующих изданиях: Ancher, «Diatribe in fragm. Gebgraphicorum Eratosthenis» (Геттинг., 1770); Seidel, «Eratosthenis geographicorum fragmenta» (там же, 1789); Bernhardy, «Eratosthenica» (Б., 1822); Berger, «Die geographischen Fragmente des Eratosthenes» (Лпц., 1880). Заслуживает указания также и относящееся к тому же предмету сочинение F. Wilberg, «Das Netz d. allgem. Karten d. Eratosthenes und Ptolemaeus» (Эссен, 1835). В своем очень уважаемом в древности сочинении по хронологии («Chronographiai») Э. занимался, главными образом, точным установлением времени совершения главных исторических событий. Полное собрание всего, что дошло до новейшего времени из сочинений Э., можно найти в упомянутом уже выше издании Bernhardy.
Сохранились отрывки из большого сочинения Э. о древней греческой комедии и из двух его поэм; в одной он вкладывает в уста Гермеса рассказ о строении неба, светил и гармонии сфер, в другой передается легенда об Эригоне, дочери Икара. Отрывки эти издал Hiller, «Eratosthenis Carminum reliquiae» (Лейпц., 1872). Ср. Maass, «Analecta Eratosthenica» (в «Philolog. Untersuchungen», Б., 1883).
Один из самых разносторонних ученых античности.
Особенно прославили Эратосфена труды по астрономии, географии и математике, однако он успешно трудился и в области филологии, поэзии, музыки и философии, за что современники дали ему прозвище Пентатл, т.е. Многоборец. Другое его прозвище, Бета, т.е. «второй», по-видимому, также не содержит ничего уничижительного: им желали показать, что во всех науках Эратосфен достигает не высшего, но превосходного результата. Эратосфен родился в Африке, в Кирене.
Учился сначала в Александрии, а затем в Афинах у известных наставников, поэта Каллимаха, грамматика Лисания, а также философов – стоика Аристона и платоника Аркесилая. Вероятно, именно благодаря столь широкому образованию и разнообразию интересов ок. 245 до н.э. Эратосфен получил от Птолемея III Эвергета приглашение вернуться в Александрию, чтобы стать воспитателем наследника престола и возглавить Александрийскую библиотеку. Эратосфен принял это предложение и занимал должность библиотекаря вплоть до своей кончины.
Его научные таланты удостоились высокой оценки современника Эратосфена, Архимеда, который посвятил ему свою книгу Эфодик (т.е. Метод).
Сочинения Эратосфена не сохранились, мы имеем от них лишь фрагменты.
Трактаты Эратосфена Удвоение куба и О среднем были посвящены решению геометрических и арифметических задач, в Платонике он обращается к математическим и музыкальным основам платоновской философии. Самым знаменитым математическим открытием Эратосфена стало т.н. «решето», с помощью которого находятся простые числа.
Эратосфен является основоположником научной географии.
В его Географии в 3 книгах содержалась история географических открытий, а также рассматривался ряд физических и математических проблем, связанных с географией, включая указание на сферическую форму Земли и описание ее поверхности.
Однако самым известным достижением Эратосфена в области географии был изобретенный им способ измерения размеров Земли, изложению которого посвящен трактат Об измерении Земли.
Метод основывался на одновременном измерении высоты Солнца в Сиене (на юге Египта) и в Александрии, лежащих примерно на одном меридиане, в момент летнего солнцестояния.
И хотя остается спорным, получилось ли у Эратосфена в итоге 250 000 стадий (согласно Клеомеду) или 252 000 (по сообщению Страбона и Теона Смирнского), в любом случае этот результат замечателен – диаметр Земли оказался всего лишь на 80 км меньше, чем фактический полярный диаметр.
В этой же работе были рассмотрены и астрономические задачи, такие, как оценка размера Солнца и Луны и расстояния до них, солнечные и лунные затмения и продолжительность дня в зависимости от географической широты.
Эратосфена можно считать также основателем научной хронологии.
В своих Хронографиях он пытался установить даты, связанные с политической и литературной историей Древней Греции, составил список победителей Олимпийских игр.
В трактате О древней комедии, где анализировались произведения афинских драматургов, Эратосфен выступил как литературный критик и филолог.
Эратосфен написал также поэму Гермес, повествующую о рождении, подвигах и гибели бога, до нас дошли ее фрагменты.
Другой короткий эпос, Гесиод, посвящен смерти поэта и каре, постигшей его убийц.
Эратосфен написал также трактат Катастеризмы – описание созвездий и изложение посвященных им мифов (сохранившееся сочинение под таким названием вызывает сомнения в смысле подлинности).
Эратосфену принадлежал еще ряд работ по истории и философии, которые не сохранились.
ЭРАТОСФЕН – ОТЕЦ ГЕОГРАФИИ.
19 июня мы имеем полное основание отмечать как День Географии – в 240 году до н.э. греческий, вернее, эллинистический ученый Эратосфен в день летнего солнцестояния (тогда он приходился именно на 19 июня) провел удачный эксперимент по измерению окружности земли. Более того, именно Эратосфен ввёл в обращение термин «ГЕОГРАФИЯ».
Слава Эратосфену!
Итак, что мы знаем о нем и его эксперименте? Изложим то немногое, что удалось собрать…
Среди математических сочинений Эратосфена нужно назвать произведение Платоник (Platonikos), представляющее род комментария к Тимею Платона, в котором рассматривались вопросы из области математики и музыки. Исходным пунктом был так называемый делийский вопрос, то есть удвоение куба. Геометрическое содержание имело произведение «О средних величинах (Peri mesotenon)» в 2 частях. В известном трактате Решето (Koskinon) Эратосфен изложил упрощенную методику определения первых чисел (так называемое "решето Эратосфена"). Сохранившееся под именем Эратосфена сочинение «Превращения звезд» (Katasterismoi), являясь, вероятно, конспектом более крупного произведения, связывало воедино филологические и астрономические исследования, вплетая в них повести и мифы о происхождении созвездий.
В «Географии» (Geographika) в 3 книгах Эратосфен представил первое систематическое научное изложение географии. Он начал с обзора того, что было достигнуто греческой наукой в этой области на тот момент. Эратосфен понимал, что Гомер был поэтом, поэтому он выступал против трактовки «Илиады» и «Одиссеи» как кладезя географических сведений. Зато ему удалось по достоинству оценить информацию Пифея. Создал математическую и физическую географию. Он также высказал предположение, что если плыть от Гибралтара на запад, то можно доплыть до Индии (это положение Эратосфена косвенным путем достигло Колумба и подсказало ему идею его путешествия). Эратосфен снабдил свое произведение географической картой мира, которую, по сведениям Страбона, критиковал Гиппарх Никейский. В трактате «Об измерении Земли» (Peri tes anametreseos tes ges; возможно, часть «Географии») на основании известного расстояния между Александрией и Сиеной (современный город Асуан), а также разницу угла падения солнечных лучей в обоих местностях, Эратосфен высчитал длину Экватора (итог: 252 тысячи стадий, то есть примерно 39 690 км, подсчет с минимальной ошибкой, поскольку истинная длина экватора составляет 40 120 км).
В объемном произведении «Хронография» (Chronographiai) в 9 книгах Эратосфен заложил основы научной хронологии. Оно охватывало период от разрушения Трои (датированного Э. 1184/83 гг. до н. э.) до смерти Александра (323 г. до н. э.). Эратосфен опирался на составленный им список олимпийских победителей и разработал точную хронологическую таблицу, в которой все известные ему политические и культурные события датировал по олимпиадам (то есть, четырехлетними периодами между играми). «Хронографи» Эратосфена стала основой позднейших хронологических исследований Аполлодора Афинского.
Произведение «О древней комедии» (Peri tes archaias komodias) в 12 книгах было литературным, лингвистическим и историческим исследованием и решало проблемы подлинности и датировки произведений. Как поэт Эратосфен был автором ученых эпилионов. «Гермес» (фр.), вероятно представляющий собой александрийскую версию гомеровского гимна, рассказывал о рождении бога, его детстве и вступлении на Олимп. «Месть, или Гесиод» (Anterinys или Hesiodos) повествовал о смерти Гесиода и наказании его убийц. В Эригоне, написанной элегическим дистихом, Эратосфен представил аттическую легенду об Икаре и его дочери Эригоне. Это было, вероятно, лучшее поэтическое произведение Эратосфена, которое хвалит в своем трактате «О возвышенности» Аноним. Эратосфен был первым ученым, который назвал себя "филологом" (philologos - любящий науку, подобно тому как philosophos - любящий мудрость).
Эксперимент Эратосфена по измерению окружности Земли:
1. Эратосфен знал, что в городе Сиене в полдень 21 или 22 июня, в момент летнего солнцестояния солнечные лучи освещают дно самых глубоких колодцев. То есть в это время солнце располагается строго по вертикали над Сиеной, а не под углом. (Ныне город Сиена называется Асуан).
2. Эратосфен знал, что
Александрия находится
севернее Асуана примерно на
той же долготе.
3. В день летнего солнцестояния
он, находясь в Александрии, по
длине теней установил, что угол
падения солнечных лучей равен 7,2°,
то есть Солнце отстоит от
зенита на эту величину. В круге
360°. Эратосфен разделил 360 на 7,2
и получил 50. Таким образом, он
установил, что расстояние
между Сиеной и Александрией
равно одной пятидесятой
окружности Земли.
4. Затем Эратосфен определил
фактическое расстояние между
Сиеной и Александрией. В те
времена это было непросто
сделать. Тогда люди
передвигались на верблюдах.
Длину пройденного пути
измеряли в стадиях. Караван
верблюдов обычно проходил
около 100 стадий в день.
Путешествие из Сиены в
Александрию занимало 50 дней.
Значит, определить расстояние
между двумя городами можно
следующим образом:
100 стадий x 50 дней = 5 000 стадий.
5. Поскольку расстояние в 5 000 стадий равняется, как заключил Эратосфен, одной пятидесятой окружности Земли, следовательно, длину всей окружности можно вычислить следующим образом:
5 000 стадий x 50 = 250 000 стадий.
6. Длину стадии сейчас определяют по-разному; согласно одному из вариантов, стадия равна 157 м. Таким образом, длина окружности Земли равняется
250 000 стадий x 157 м = 39 250 000 м.
Чтобы
перевести метры в километры,
нужно разделить полученное
значение на 1 000. Окончательный
ответ - 39 250 км
Согласно современным
вычислениям, длина окружности
земного шара равна 40 008 км.
В знаменитой библиотеке хранилось более 700 000 свитков, которые содержали все сведения о мире, известные людям той эпохи. При содействии своих помощников Эратосфен первым рассортировал свитки по темам. Эратосфен дожил до глубокой старости. Когда он ослеп от старости, он перестал есть и умер от голода. Он не представлял себе жизни без возможности работать со своими любимыми книгами.
Историческая справка
Будущий теоретик родился примерно в 276 году до н.э. в известном в прошлом античном городе Кирена, на месте которого сегодня расположен ливийский Шаххат. Стоит напомнить, что, несмотря на принятое наименование Древняя Греция, как такового единого государства в истории не было. Вопреки этому, объединенные общим языком, взаимодополняющими друг друга формами политеизма и подвижничеством в зарождающихся науках, греки составляли единое геополитическое пространство. Греки - это не национальность, а сочетание многих качеств, дающих право носить этот титул. Эратосфен получил неплохое образование, кроме того, заметно увлекся философией Платона. Став учеником этой школы - самой продолжительной в истории, просуществовавшей около тысячи лет, Эратосфен вынужден был заняться математикой. Эта научная дисциплина, наряду с геометрией, была неким пропуском, подготовительным этапом к процессу становления истинного философа. Не став в будущем человеком, размышляющим онтологически, не думающим о первопричинах бытия, Эратосфен совершил практическое доказательство шарообразности Земли. Сегодня эта общепринятая норма не вызывает удивления, но мифологическое понятие того времени позволяло жить в мире сказок и фантазий. Как выглядит мир, какая его форма, каков порядок в нем - мифология Древней Греции не давала ответы на эти вопросы.
Доподлинно известно, что за свои заслуги как ученого, примерно в 255 году до н.э. Эратосфен стал руководителем Александрийской библиотеки. Это утерянное сокровище знаний древнего мира и сегодня не дает покоя библиофилам, ученым и просто любителям старины. Став столь значимым человеком, Эратосфен доказал свою избранность. Он нашел способ подтвердить шарообразность планеты и высчитать величину ее диаметра.
Значение для современности
Обратив внимание на факт разницы угла тени в солнечных часах, установленных в разных городах, Эратосфен пришел к гениальному по простоте выводу. Если принять во внимание теоретически верным вывод о шарообразности Земли, то для вычисления ее диаметра достаточно провести небольшой эксперимент. Зная, что города Александрия и Сиен (египетский Асуан в наше время) расположены примерно на одной линии с севера на юг, Эратосфен измерил угол падения тени в солнечном хроноскопе в полдень. В Сиене солнце практически в зените, что заметно облегчает задачу. Нарисовав круг и закрасив в нем сектор, угол которого равен углу падения тени в Александрии, осталось провести простые расчеты. Благодаря путешественникам того времени было известно расстояние между этими египетскими городами. Оно было принято за 800 километров. Далее все просто. Приняв профиль Земли за круг, высчитывается длина оставшегося, не закрашенного сектора и соответственно диаметр нашей планеты. По вычислениям Эратосфена длина круга составляла 40 000 км (40 075 км согласно современным данным). Вычислить радиус также не составило труда.
Но этим математик не ограничился. Он ввел такие вспомогательные понятия в геодезии и картографии, как меридианы, параллели, широта и долгота. Без них сегодня невозможно представить современную геофизическую карту. Столь мощный рывок картографии в то время не смог принять практического применения, но сегодня точность расположения объекта, его географические координаты являются необходимостью. Авиационные, морские сообщения, возможность спутниковой автомобильной навигации - далеко не полный список прикладных значений открытия Эратосфена. Развитее самой цивилизации, уход от примитивного осмысления природы к научному мышлению - вот основное достижения этого математика.
Заключение
Считается, что старость гения была трагична. Он умер в 194 году до н.э., потеряв должность главы библиотеки, к тому же он ослеп. Эратосфена постигла голодная смерть, но, вероятно, не от безденежья, а как довольно жестокий способ самоубийства. Вторым революционером в мире картографии стал Герхард Меркатор - житель уже Священной Римской империи.
- (ок. 275–194 до н.э.), один из самых разносторонних ученых античности. Особенно прославили Эратосфена труды по астрономии, географии и математике, однако он успешно трудился и в области филологии, поэзии, музыки и философии, за что современники… … Географическая энциклопедия
Эратосфен, Eratosthenes, из Кирены, III. до н. э., греческий писатель и ученый. Возможно, ученик своего соотечественника Каллимаха; учился также в Афинах у Зенона Кифеонского, Аркесилая и перипатетика Аристона с Хиоса. Руководил Александрийской… … Античные писатели
ЭРАТОСФЕН Cловарь-справочник по Древней Греции и Риму, по мифологии
ЭРАТОСФЕН - (ок. 275 ок. 195 до н. э.) Греческий ученый и поэт. Эратосфен первым измерил окружность земного шара (с ошибкой всего в 310 км). Положил начало научной хронологии. В поэме «Превращения в звезды» изложил свое учение о движении сфер. Сферы, по его… … Список древнегреческих имен
- (Eratosthenes, 276 194 г. до н. э.), греческий ученый, который первым вычислил окружность Земли, пользуясь методами геометрии. Заведовал Александрийской библиотекой и прославился своими работами по математике, географии, философии и литературе.… … Научно-технический энциклопедический словарь
- (Eratosthenus, Έρασοοθένης). Известный географ, поэт и философ, сделанный Птоломеем Эвергетом управляющим александрийской библиотекой. Его труд по географии дошел до нас только в извлечениях. (Источник: «Краткий словарь мифологии и древностей». М … Энциклопедия мифологии
- (ок. 275 194 до н.э.), один из самых разносторонних ученых античности. Особенно прославили Эратосфена труды по астрономии, географии и математике, однако он успешно трудился и в области филологии, поэзии, музыки и философии, за что современники… … Энциклопедия Кольера
Эратосфен - (греч. Eratosthenes) (ок. 276 194 до н.э.) греческий ученый и литератор, основатель физической географии; получил образование в Александрии и Афинах, занимался астрономией, филологией и хронологией. Э. высчитал окружность Земли, а также… … Античный мир. Словарь-справочник.
Эратосфен - География: Эратосфен География была систематизирована Эратосфеном. В 246 г. он был приглашен в Александрию Птолемеем II в качестве директора Библиотеки. Был другом Архимеда. Его исторической заслугой было применение математики к географии для … Западная философия от истоков до наших дней
Киренский (Eratosthénes) (около 276 194 до н. э.), древнегреческий учёный. Родился в Кирене. Образование получил в Александрии и Афинах. Заведовал Александрийской библиотекой (после смерти Каллимаха). Работал во многих отраслях древней… … Большая советская энциклопедия
Книги
- Открываем космос. От телескопа до марсохода , Дженкинс Мартин , О книге На протяжении столетий люди гадали, глядя на звезды: "А что же там, далеко-далеко, в этой черной бездне?"Лучшие умы человечества пытались понять, как устроена наша Вселенная, на чем… Категория: Человек. Земля. Вселенная Серия: Для детей Издатель: Манн, Иванов и Фербер ,
- Открываем космос От телескопа до марсохода , Дженкинс М. , На протяжении столетий люди гадали, глядя на звезды: "А что же там, далеко-далеко, в этой черной бездне?"Лучшие умы человечества пытались понять, как устроена наша Вселенная, на чем держатся… Категория:
